IdCLM24

Lingua Insegnamento:

INGLESE
Testi di riferimento:

Gli studenti riceveranno le slide delle lezioni e materiale didattico integrativo durante il corso.
Obiettivi formativi:

Il corso si propone di fornire agli studenti gli strumenti per poter applicare il metodo delle rigidezze dirette e degli elementi finiti alla soluzione pratica di strutture in diversi materiali, con particolare attenzione alle strutture storiche. Gli obiettivi formativi principali sono:
a) applicazione e comprensione del metodo delle rigidezze dirette e degli elementi finiti;
b) capacità di interpretare i risultati dell’analisi;
c) risolvere problemi pratici propedeutici al progetto di strutture;
c) identificaione delle principali problematiche e gli approcci metodologici tipici della modellazione delle strutture storiche.
Prerequisiti:

Matematica: funzioni elementari e loro rappresentazione grafica; tecniche di derivazione e integrazione; equazioni differenziali; teoria delle matrici; sistemi di equazioni algebriche lineari.
Fisica: calcolo vettoriale; equazioni di equilibrio per problemi di statica.
Scienza delle Costruzioni: equazioni di equilibrio, di congruenza e costitutive del continuo elastico.
Metodi didattici:

Il corso prevede lezioni frontali teoriche seguite da esercitazioni. Vengono inoltre assegnati problemi che gli studenti possono risolvere guidati e da soli.
Modalità di verifica dell'apprendimento:

La verifica dell'apprendimento consiste in un esame orale e nella discussione degli elaborati sviluppati durante il corso.
Sostenibilità:
Obiettivi Agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile:

Questo insegnamento concorre alla realizzazione degli obiettivi ONU dell'Agenda 2030 per lo Sviluppo Sostenibile
Altre Informazioni:

Per ulteriori informazioni, gli studenti possono contattare il docente del corso.

La prima parte del corso è dedicata al metodo delle rigidezze dirette applicato alle strutture a telaio. A partire dalle equazioni differenziali di asta e trave si derivano le soluzioni e la matrice di rigidezza. Da qui si procedere all’assemblaggio della matrice di rigidezza della struttura, alla soluzione di sistemi di aste e travi e al calcolo e interpretazione degli sforzi interni.
La seconda parte è dedicata al metodo degli elementi finiti. Metodi di energetici vengono applicati al calcolo della matrice di rigidezza di diversi elementi finiti lineari, piani e solidi e delle relative forze interne (deformazioni, tensioni e forze di elemento).

MODELLAZIONE NUMERICA PER L'ANALISI STRUTTURALE. Concetti di base della meccanica computazionale; analisi dei problemi strutturali; equazioni fondamentali dei problemi strutturali; soluzioni esatte e approssimate; modellazione strutturale e discretizzazione.
ANALISI MATRICIALE DEI SISTEMI STRUTTURALI. Metodo delle rigidezze dirette; formulazione matriciale dei problemi strutturali lineari elastici; matrici di rigidezza per elementi reticolari e per elementi trave (teorie di Eulero-Bernoulli e di Timoshenko); matrice di rigidezza dei telai; forze nodali equivalenti; trasformazione delle coordinate; procedure di assemblaggio; condizioni al contorno, vincoli, vincoli cinematici, eccentricità (offset), connessioni semirigide e flessibilità dei nodi; risoluzione dei sistemi lineari di equazioni.
METODI APPROSSIMATI PER L’ANALISI STRUTTURALE. Principio dei lavori virtuali; formulazione forte e debole; formulazione variazionale; principio di stazionarietà dell’energia potenziale; applicazione dei metodi delle differenze finite, di Rayleigh-Ritz e di Galerkin.
ANALISI AGLI ELEMENTI FINITI DEI SISTEMI STRUTTURALI. Metodo degli Elementi Finiti; elementi unidimensionali, bidimensionali e tridimensionali; funzioni di forma; elementi isoparametrici; integrazione numerica; verifica e validazione dei modelli e dei risultati ottenuti; convergenza, accuratezza e stima dell’errore; principali aspetti della modellazione.
APPLICAZIONI PRATICHE. Sviluppo di semplici algoritmi di calcolo per l’analisi strutturale; utilizzo di software commerciali per l’analisi strutturale.