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Lingua Insegnamento:Italiano
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Testi di riferimento:Giuseppe Muscolino, “Dinamica delle strutture con fondamenti ed applicazioni di ingegneria sismica e dinamica aleatoria”, Pitagora Editrice Bologna, ISBN: 88-371-1858-9.
A. H-S Ang, W. H. Tang, “Probability Concepts in Engineering Planning and Design”, volume I, Basic Principles, John Wiley & Sons, Inc., 1975.
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Obiettivi formativi:Il corso ha l’obiettivo di fornire le basi per una corretto approccio alla valutazione del rischio ed affidabilità strutturale. Per condurre tali analisi lo studente dovrà padroneggiare strumenti ed metodi appartenenti alla teoria della probabilità e statistica. Inoltre, la caratterizzazione probabilistica delle incertezze, incorporata nel processo di verifica strutturale, costituirà un altro obiettivo del corso.
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Prerequisiti:Esami di Analisi Matematica (1 e 2) e Scienza delle Costruzioni
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Metodi didattici:Lezioni frontali ed esercitazioni volte all’applicazione dei metodi illustrati nelle lezioni teoriche.
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Modalità di verifica dell'apprendimento:Prova orale e discussione della tesina assegnata durante il corso.
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Sostenibilità:
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Altre Informazioni:
Elementi di teoria delle probabilità e variabili aleatorie (monodimensionali, bidimensionali e multidimensionali). Modelli analitici per fenomeni casuali. Esercitazioni con applicazioni su semplici modelli strutturali.
Elementi di teoria delle probabilità e variabili aleatorie: definizioni base, teoria assiomatica della probabilità, funzione distribuzione cumulativa e funzione densità di probabilità, definizione di variabile aleatoria (continua e discreta), frattili di una variabile aleatoria, media e varianza, momenti di una variabile aleatoria, funzione caratteristica, cumulanti, indici sintetici di una variabile aleatoria (media, moda e mediana), variabili aleatorie gaussiane, variabili aleatorie con densità uniforme.
Modelli analitici per fenomeni casuali: distribuzione normale, log-normal, binomiale, geometrica, processo e distribuzione di Poisson, distribuzione esponenziale, gamma, ipergeometrica.
Variabili aleatorie bidimensionali e multidimensionali: definizione, distribuzione marginale, variabili condizionate, indipendenti e correlate. Esempi.
Esercitazioni: esempi ed applicazioni su semplici modelli strutturali piani. Le esercitazioni saranno svolte usando l’ambiente di programmazione Matlab. Per tale motivo le prime esercitazione saranno dedicate all’introduzione in Matlab: ambiente di lavoro, operatori, calcolo scientifico, script e function, grafica, costrutti (if-then-else, ciclo for, while, switch).
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