Elementi di teoria delle probabilità e variabili aleatorie (monodimensionali, bidimensionali e multidimensionali). Modelli analitici per fenomeni casuali. Esercitazioni con applicazioni su semplici modelli strutturali.

Elementi di teoria delle probabilità e variabili aleatorie: definizioni base, teoria assiomatica della probabilità, funzione distribuzione cumulativa e funzione densità di probabilità, definizione di variabile aleatoria (continua e discreta), frattili di una variabile aleatoria, media e varianza, momenti di una variabile aleatoria, funzione caratteristica, cumulanti, indici sintetici di una variabile aleatoria (media, moda e mediana), variabili aleatorie gaussiane, variabili aleatorie con densità uniforme.

Modelli analitici per fenomeni casuali: distribuzione normale, log-normal, binomiale, geometrica, processo e distribuzione di Poisson, distribuzione esponenziale, gamma, ipergeometrica.

Variabili aleatorie bidimensionali e multidimensionali: definizione, distribuzione marginale, variabili condizionate, indipendenti e correlate. Esempi.

Esercitazioni: esempi ed applicazioni su semplici modelli strutturali piani. Le esercitazioni saranno svolte usando l’ambiente di programmazione Matlab. Per tale motivo le prime esercitazione saranno dedicate all’introduzione in Matlab: ambiente di lavoro, operatori, calcolo scientifico, script e function, grafica, costrutti (if-then-else, ciclo for, while, switch).